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第21章 转动


  「A30区云层尤氏病毒排查已结束,所有居民都可正常出行,云层与外界依然处于封锁之中,两天之内即可开启。」

  杜明再次醒来,戴上眼镜,便看见了这一消息。

  六个小时前的消息了,杜明看了看窗外的天色……窗外没有天色,依然只有发光的高墙。

  现在已经是下午了,自己这一觉睡得时间还挺长。

  邢明依然站在房间的角落里,在从弗吉口中知道人类睡觉是私密时间后,他便自动走到了不显眼的地方。

  “晚上去上课吗?”邢明问道。

  杜明点点头,从床上爬起来。

  书桌上的屏幕控件依然显示的是他今天凌晨学习的笔记,略微整理了一下后,杜明把这些东西传到了自己的学院账号上,方便自己用随时查阅。

  杜明穿上了外骨骼,晚上去上课还得靠它登陆邢明的账号。

  邢明是机器人,也可以识别为电子设备,所以登自己账户只需要自己进行真人认证即可;而自己要登录邢明的账户只能靠门禁识别过的设备,要么靠邢明本身,要么靠这外骨骼。

  外骨骼的外形虽然经过了老韩的微整形变得和邢明略微有点不同,但外人如果不认真分辨,基本看不出来。

  但是也并不是完美无缺。

  在经过门禁的时候,杜明依然只能穿着外骨骼,但是使用自己的身份通过门禁。

  只有进入虚拟教室的时候才使用邢明的身份。因为邢明要保证杜明的安全,必须一直盯着,所以哪怕是上课,也得两个人一前一后进来。

  “其实学院里很安全的,你没必要一起跟进来。”杜明给邢明发消息。

  “你在学院里被炸过。”

  杜明没法反驳,好吧,你赢了。

  “邢明?”杜明在振华楼再次遇到了朵雨墨,这小姑娘似乎天天都在振华楼晃悠。

  朵雨墨感觉有点怪异,看着杜明外骨骼的头部总觉得有点奇怪:“你,换发型了?之前不是这个发型的。”

  “我没有发型。”杜明无奈,你观察一个机器人观察那么认真干嘛?

  “啊,对了,你那个小朋友呢?就那个上次跟你一起的,叫什么来着?”朵雨墨似乎突然想起了什么。

  “他叫杜明。你找他有什么事情吗?”杜明有点无奈,我这名字不是挺简单的吗?为什么会记不住呢?

  朵雨墨拍了拍额头:“要不要把他也发展成我们社团的成员呀。”

  我都加过一次了,还怕加第二次?杜明有点想笑,但忍住了。

  “可以,我回去发展发展他。”杜明刻意模仿了一下朵雨墨的用词,就是听起来有点怪。

  “那真是太好了,正好明天我们有个活动,你可以直接带他来。”朵雨墨笑的很灿烂:“如果他有兴趣加入我们的话。”

  “我还要去上课,先不聊了,有事发消息。”杜明草草结束了对话,顺便把刚才的音视频记录下来发给了邢明,并提醒他记得避开她,免得他露馅。

  “拜拜!”朵雨墨很开心,笑着挥手告别。

  感觉这女孩真的喜欢上我了?啊不,喜欢上邢明了?

  人类和机器人,啧啧啧,口味真重。

  杜明直摇头,试图把脑子里的胡思乱想晃出去。

  “哈喽,今天我们先来讲多重积分的技巧。”希尔老头还是老样子般出现在了杜明面前。

  杜明举手发言:“我会了。”

  “啊哈,看来你自学的很快呀,那我们来讲含参变量的积分吧。”希尔老头笑了笑,表示对后进者的努力非常欣慰。

  杜明继续举手发言:“我也会了。”

  希尔皱眉,试探性地问道:“那级数……和微分方程的分离变量法……”

  “也会了。”杜明装作兴致缺缺,活生生地演绎了那种数学课上啥都会但是特别不谦虚的学生。

  好不容易有机会能凭实力爽一把,当然要势大力沉,一爽到底。

  “行吧,那我们来讲物理,你稍等一下,我重新载入一下课程文件。”希尔也不介意孩子在家自学,相反,这邢明的初学者评级就离谱,希尔巴不得他赶快一口气全学完,天天讲简单的东西也很累的。

  “我们今天先来讲一种新的坐标系,自然坐标系。这是一种不依赖于外界参考的坐标系,它的建立只与物体本身的运动性质有关,在低速情况下,物体的运动轨迹可以视为一条以时间为参变量的曲线。”

  说着希尔便拿出一个小木块,随便在空中运动了几下,小木块身后出现一条红色的线。

  “在这曲线的任意一点,都可以作出曲线的切线。然后作出指向曲线凹侧的垂线,这两个方向就是自然坐标系的两个基准方向,只与物体在特定时刻的运动状态有关。”

  杜明感觉很新奇,又举手发问道:“这只有两个方向呀,假如物体在三维空间中运动呢?”

  三维空间中运动,运动的自由度为3,势必要3个独立的方向才能完全描述。

  “咳,你问的这个问题确实很有意思,那就多给你讲一点,我们来看切线是怎么来的。”

  希尔又拿着小木块在空中运动了一下,这次的轨迹更加弯曲,并且不仅仅是在某个平面弯曲,而是变成了一条三维的曲线。

  “三维的曲线也有切线,我们使用一种传统的切线定义,比如说曲线上A点的切线。”

  希尔在曲线上点出两个点,一个点标上A,一个点标上B。

  “A点固定不动,B点在曲线上移动,连接AB两点定义出一条直线,我们可以看到对于一条光滑的曲线而言,当B无限接近于A的时候,这条线就是曲线的切线了。”

  希尔把B点拉到与A点重合。

  “切线的方向有了,我们再注意到,刚才这条直线在运动过程中是不是画出了一个曲面?”希尔再次点击那条切线,将那切线移动地影像重叠起来,在空中行程一个淡黄色的半透明曲面。

  “这个曲面也经过A点,并且在A点存在一个切面和一个法向量(垂直于切面的向量),而曲线的切线正好在这个切面上,所以这个法向和这个切向正好垂直,并且这个通过A点也可以作出垂直于切向量的法平面,与刚才切平面正好相交出一条新的方向。”

  空中平面和向量相继出现,杜明看得很清楚,理解的很透彻:“所以这三个方向正好就是三个相互垂直方向,这样我们在三维空间中也可以定义出自然坐标系。”

  希尔点点头,表示对邢明触类旁通的能力很满意。

  杜明眨眨眼:“那四维呢?”

  “你自己去弄吧,我们继续讲后面的内容。”希尔老脸一红,这题他也不会。

  也不能说是不会,只是以前从来没想过,思路还是有的,但万一弄错了就尴尬了。

  ……

  “不仅仅是平动,物体的转动也是有动能的。”希尔拿出了一个陀螺,将它转了起来。

  转动也有动能吗?杜明觉得有点新奇,但这其实并不难理解,转动也是在动嘛,只要是想对我运动的物体对我来说都有动能。

  “转动动能的计算也十分简单,我们利用一点微积分的思想”

  希尔一挥手,那个旋转的陀螺变成了一堆一起旋转的碎块。

  “每一个足够小的碎块相对于转轴的动能加起来,就是陀螺的总旋转动能啦。”

  那些碎块变得很小,随后又变成了粉尘,变成了无穷无尽的点。

  因为这些点都是在自己半径上绕转轴转圈,所以他们各自的速度大小都是不变的,每一个点的动能非常好算。只要将它们全部加起来就可以得到整个陀螺的转动动能了。

  ……

  “那么刚体力学的有关内容我们就讲到这里,有了这个基础,之后我们就直接讲分析力学了,力学还有很多其他的分支,你要是有兴趣也可以自己学习,我们上课以核心内容为主。”希尔手一挥,教室里的种种曲线、公式、陀螺、摆锤通通消失。

  物理虽然也不简单,但至少很形象。随时随地都能从空中变出一个弹簧来的课还是挺有意思的。所以自己又上完了一门传说中的大学课程?杜明感觉身心舒畅。

  「检测到您对动能的理解加深了,除了平动动能外,你现在也可以对物体进行转动动能的赋能。」

  新功能?但是好像没什么用的新功能?

  转动动能很鸡肋啊……

  杜明不禁吐槽,不过学知识真的可以解锁新能力啊。

  「已收集能量:1.320E-1」

  除了上次被疑似宇奕的人追杀吸了点能量,最近几天都没收集,不过暂时这些能量也相当够用了。

  杜明走出教室,看见邢明就在旁边的教室里等着。

  “今天还要你帮我补补课呢,我上课问了希尔老头一个问题,他还没回答出来。”杜明抻了个懒腰。现在已经21:00了,整个学院里都没有人了,振华楼都快变成鬼楼了,所以也不必特意和邢明隔远一点。

  “哦?你还能问出他也回答不出来的问题?”邢明反问道。要不是杜明知道它呆,知道它并不是在嘲讽,但这个语气实在让人难受。

  “四维空间的运动轨迹如何构建自然坐标系?”杜明略带显摆地把问题说了出来。

  “四维空间的运动?”邢明沉思道:“可是据我所知,多维空间只是数学上的概念,并不是所有高维空间都能容许时间存在的。”(注:此观点为虚构,非真实物理情境。)

  “我讲的是空间,跟时间有什么关系?”杜明听不太懂,什么叫高维空间不能容许时间存在?

  “你说运动轨迹啊,都有运动了能没有时间吗?单纯的四维曲线有只是在四维空间中,由三个约束定义而成,可以很容易解出四个有意义的互相垂直的分量,但你说运动轨迹那就不一定有了。”邢明想了想,解释道。

  


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